Roth, Klaus Friedrich

▪ British mathematician
born Oct. 29, 1925, Breslau, Ger. [now Wrocław, Pol.]

      German-born British mathematician who was awarded the Fields Medal in 1958 for his work in number theory.

      Roth attended Peterhouse College, Cambridge, Eng. (B.A., 1945), and the University of London (M.Sc., 1948; Ph.D., 1950). From 1948 to 1966 he held an appointment at University College, London, then became professor of pure mathematics at Imperial College of Science, Technology and Medicine, London, a position he held until 1988.

      Roth was awarded the Fields Medal at the International Congress of Mathematicians in Edinburgh in 1958. His major work has been in number theory, particularly the analytic theory of numbers, and the work that led to his receiving the Fields Medal had to do with rational approximations to algebraic numbers. If α is any irrational number, algebraic or not, there are infinitely many rational numbers p/q such that | p/q - α | < 1/q2 since the convergents of the continued fraction for α will suffice. The extension of this is the question of describing irrational numbers in terms of the exponent μ for which there are infinitely many approximations p/q satisfying | p/q - α | < 1/qμ. If is the upper bound for such exponents the question of the value of when a is algebraic was attacked in 1844 by Joseph Liouville, who showed that £ n if α is an algebraic number of degree n. In 1908 Axel Thue showed that £ n/2 + 1, and in 1921 Carl Ludwig Siegel showed that < 2√n essentially. In 1947 Freeman J. Dyson improved that to £ √2n. In 1955 Roth showed that = 2 for any algebraic number α. It was a solution of considerable difficulty. Roth is also known for his work on integer sequences and, in particular, his use of Selberg sieves (Selberg, Atle) and investigations in analytic number theory.

      Roth's publications include, with Heini Halberstam, Sequences (1966).

* * *


Universalium. 2010.

Look at other dictionaries:

  • ROTH, KLAUS FRIEDRICH — (1925– ), English mathematician. Born in Breslau, Germany (now Wroclaw, Poland), Roth came to England where he was educated at St. Paul s School, London, before graduating with a B.A. in mathematics from Cambridge University (1945). After… …   Encyclopedia of Judaism

  • Klaus Friedrich Roth — (* 25. Oktober 1925 in Breslau) ist ein deutschstämmiger britischer Mathematiker, der 1958 für seine besonderen Verdienste in der Mathematik mit der Fields Medaille ausgezeichnet wurde. Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Werk 3 Weblinks …   Deutsch Wikipedia

  • Klaus Friedrich Roth — Klaus Roth Pour les articles homonymes, voir Roth. Klaus Friedrich Roth (29 octobre 1925) est un mathématicien anglais connu pour son travail sur l approximation diophantienne, le grand crible, et les irrégularités de distribution. Il… …   Wikipédia en Français

  • Klaus Roth — Pour les articles homonymes, voir Roth. Klaus Friedrich Roth (29 octobre 1925 à Breslau ) est un mathématicien britannique connu pour son travail sur l approximation diophantienne, le grand crible (en) et les irrégularités de… …   Wikipédia en Français

  • Roth (Familienname) — Roth ist ein deutscher Familienname. Herkunft und Bedeutung Roth kann ein Übername sein, der für die Eigenschaft der Farbe Rot steht, häufig ein Synonym für rothaarig. Es ist auch ein verbreiteter jüdischer Familienname, der ersatzweise für die… …   Deutsch Wikipedia

  • Klaus Roth — ist der Name folgender Personen: Klaus Roth (Volkskundler) (* 1939), deutscher Volkskundler Klaus Roth (Politiker) (* 1963), deutscher CDU Politiker Klaus Roth (Politikwissenschaftler) (* 1953), deutscher Politikwissenschaftler Klaus Roth… …   Deutsch Wikipedia

  • Klaus Roth — Infobox Scientist name = PAGENAME box width = image size =150px caption = PAGENAME birth date = birth date and age|1925|10|29 birth place = Breslau death date = death place = residence = citizenship = United Kingdom field = mathematics work… …   Wikipedia

  • Klaus-Maria Brandauer — in Biberach an der Riß beim Pressegespräch (Frühling 2003) Klaus Maria Brandauer, eigentlich: Klaus Georg Steng, (* 22. Juni 1943 in Bad Aussee, Steiermark) ist ein österreichischer Schauspieler, Regisseur und Professor am …   Deutsch Wikipedia

  • Klaus Georg Steng — Klaus Maria Brandauer in Biberach an der Riß beim Pressegespräch (Frühling 2003) Klaus Maria Brandauer, eigentlich: Klaus Georg Steng, (* 22. Juni 1943 in Bad Aussee, Steiermark) ist ein österreichischer Schauspieler, Regisseur und Professor am …   Deutsch Wikipedia

  • Friedrich Kantor-Berg — Friedrich Torberg (* 16. September 1908 in Wien als Friedrich Ephraim Kantor; † 10. November 1979 ebenda) war ein österreichisch tschechoslowakischer Schriftsteller, Journalist und Herausgeber. Zu seinen bekanntesten Werken zählen die Romane Der… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.